Lukujärjestelmistä

Uskontoon liittymätön keskustelu.

Valvoja: Moderaattorit

wolframium
Viestit: 1070
Liittynyt: 05.06.2007 17:22

Viesti Kirjoittaja wolframium » 29.03.2008 12:50

Hienoa, että on jo näin paljon ihmisiä.

Tuli vaan sellainen outo juttu mieleen, että hassua miten ihmisen kymmenen sormea vaikuttavat kaikenlaisiin juhlallisiin rajapyykkeihin. Jos meillä olisi kahdeksan sormea, niin juhlisimme jo 160 kohdalla, tai 12 sormea, niin juhlisimme vasta 240 kohdalla. Kahdeksan sormea olisi siitäkin kätevä, että se sopisi paremmin yhteen tietokoneista tutun binaarijärjestelmän kanssa.

No mahdollisesti ihmiskunta on kohta kapasiteetiltaan siinä vaiheessa, että voidaan siirtyä pois kymmenjärjestelmästä.
Erilaisten ja eri tavoin havainnoivien ihmisten on hyvin vaikeaa tai lähes mahdotonta ymmärtää toisiaan, koska he kutsuvat samaa asiaa eri nimillä ja eri asioita samalla nimellä.

Witless
Viestit: 1477
Liittynyt: 04.05.2007 00:06
Paikkakunta: Helsinki

Viesti Kirjoittaja Witless » 29.03.2008 14:17

wolframium kirjoitti: Tuli vaan sellainen outo juttu mieleen, että hassua miten ihmisen kymmenen sormea vaikuttavat kaikenlaisiin juhlallisiin rajapyykkeihin. Jos meillä olisi kahdeksan sormea, niin juhlisimme jo 160 kohdalla, tai 12 sormea, niin juhlisimme vasta 240 kohdalla. Kahdeksan sormea olisi siitäkin kätevä, että se sopisi paremmin yhteen tietokoneista tutun binaarijärjestelmän kanssa.
http://www.chaosscenario.com/main/image ... people.png :)
If you think you understand quantum theory, you don't understand quantum theory.
- Richard Feynman

PoterO

Viesti Kirjoittaja PoterO » 29.03.2008 17:07

wolframium kirjoitti:Tuli vaan sellainen outo juttu mieleen, että hassua miten ihmisen kymmenen sormea vaikuttavat kaikenlaisiin juhlallisiin rajapyykkeihin. Jos meillä olisi kahdeksan sormea, niin juhlisimme jo 160 kohdalla, tai 12 sormea, niin juhlisimme vasta 240 kohdalla. Kahdeksan sormea olisi siitäkin kätevä, että se sopisi paremmin yhteen tietokoneista tutun binaarijärjestelmän kanssa.

No mahdollisesti ihmiskunta on kohta kapasiteetiltaan siinä vaiheessa, että voidaan siirtyä pois kymmenjärjestelmästä.
OT, mutta en usko sormiemme määrän vaikuttavan niinkään noihin rajapyykkeihin, vaan se että kymmenjärjestelmä on yksinkertaisesti käynyt meille niin tutuksi. Kymmenjärjestelmähän on kuitenkin melko uusi tulokas. Esimerkiksi antiikin korkeakulttuureilla oli käytössään eri numeroilla jaollisia järjestelmiä. Babylonialaisten Sumereilta perimän 60-järjestelmän peru näkyy vieläkin tunnin ja minuutin 60-jaollisuudella. Yhdysvaltalaisetkin käyttävät sujuvasti vanhanaikaista Britti-imperiumin peruja olevaa mittajärjestelmäänsä kymmenjaollisen metrisen järjestelmän sijasta. Luku- ja mittajärjestelmien omaksuminen näyttäisi siis olevan enmmänkin tottumuksesta kuin sormien määrästä riippuvainen.

Viljo
Viestit: 1100
Liittynyt: 28.04.2007 13:13
Paikkakunta: Helsinki

Viesti Kirjoittaja Viljo » 29.03.2008 20:22

wolframium kirjoitti:Jos meillä olisi kahdeksan sormea, niin juhlisimme jo 160 kohdalla, tai 12 sormea, niin juhlisimme vasta 240 kohdalla.
Vai juhlisimmeko sittenkin jo 128 tai vasta 288 kohdalla? :wink:
"Pienet totuudet syövät isoa valhetta palan kerrallaan" - tuntematon

wolframium
Viestit: 1070
Liittynyt: 05.06.2007 17:22

Viesti Kirjoittaja wolframium » 29.03.2008 23:39

Viljo kirjoitti:
wolframium kirjoitti:Jos meillä olisi kahdeksan sormea, niin juhlisimme jo 160 kohdalla, tai 12 sormea, niin juhlisimme vasta 240 kohdalla.
Vai juhlisimmeko sittenkin jo 128 tai vasta 288 kohdalla? :wink:
Elektroniset laitteet voivat juhlia 128:n kohdalla, 2 potenssiin 7 kun on mitä mainioin merkkipaalu binaaria syöville otuksille.

288 tuskin on kenellekään kovin merkityksellinen.
Erilaisten ja eri tavoin havainnoivien ihmisten on hyvin vaikeaa tai lähes mahdotonta ymmärtää toisiaan, koska he kutsuvat samaa asiaa eri nimillä ja eri asioita samalla nimellä.

wolframium
Viestit: 1070
Liittynyt: 05.06.2007 17:22

Viesti Kirjoittaja wolframium » 29.03.2008 23:52

PoterO kirjoitti:OT, mutta en usko sormiemme määrän vaikuttavan niinkään noihin rajapyykkeihin, vaan se että kymmenjärjestelmä on yksinkertaisesti käynyt meille niin tutuksi. Kymmenjärjestelmähän on kuitenkin melko uusi tulokas.
Niin no, en nyt yhtäkkiä muista kuinka monta sormea simpansseilla on, mutta onhan se aika uusi tulokas.
PoterO kirjoitti:Esimerkiksi antiikin korkeakulttuureilla oli käytössään eri numeroilla jaollisia järjestelmiä. Babylonialaisten Sumereilta perimän 60-järjestelmän peru näkyy vieläkin tunnin ja minuutin 60-jaollisuudella.
Ympyrägeometriassa kannattaa tietenkin käyttää helposti jaettavia lukuja.
PoterO kirjoitti:Yhdysvaltalaisetkin käyttävät sujuvasti vanhanaikaista Britti-imperiumin peruja olevaa mittajärjestelmäänsä kymmenjaollisen metrisen järjestelmän sijasta. Luku- ja mittajärjestelmien omaksuminen näyttäisi siis olevan enmmänkin tottumuksesta kuin sormien määrästä riippuvainen.
Alkuperäisenä pointtina minulla oli lähinnä se, että ihminen käyttää kertolaskuissa (/jakolaskuissa) aina 10-kerrannaisia. Kuten esim. juuri tämä 200 jäsentä.

Ai joo, nyt hiffasin Viljonkin viestin. 8 sorminen käyttäisi kertoimena tietenkin 8:a ja 12 sorminen 12:sta. Aina sitä jotain oppii viisaammiltaan 8)
Erilaisten ja eri tavoin havainnoivien ihmisten on hyvin vaikeaa tai lähes mahdotonta ymmärtää toisiaan, koska he kutsuvat samaa asiaa eri nimillä ja eri asioita samalla nimellä.

PoterO

Viesti Kirjoittaja PoterO » 30.03.2008 11:01

wolframium kirjoitti: Ympyrägeometriassa kannattaa tietenkin käyttää helposti jaettavia lukuja.
Pitää paikkaansa. 60-jaollisten minuuttien ja tuntien ongelmallisuus 10-järjestelmän rinnalla ilmenee kuitenkin metrisen järjestelmän kanssa suoritetuissa laskutoimituksissa. Minuutit ja tunnit täytyy usein muuntaa ensin sekunneiksi tai metriset lukemat murtoluvuiksi, mikä mutkistaa laskutoimitusta varsinkin päässä laskiessa. Yhteensopivuusongelma ilmenee havainnollisesti nopeuden yksikkö km/h kanssa: haluttaessa selvittää esim. nopeuden km/min joudutaan jakamaan kuudellakymmenellä pilkun siirtämisen sijaan ja nopeuden m/s selvittämiseksi jakamaan aika 360 (60x60) sekä kertomaan km tuhannella. Tuumainen järjestelmä on murtolukuineen paljon yhteensopivampi 60-järjestelmän peruja olevien minuuttien ja tuntien kanssa, mutta siitä ei ole paljoa apua edes amerikkalaisille, sillä tiede käyttää usein sielläkin metristä järjestelmää, minkä luvut muutetaan kuitenkin kansantajuisiksi tuumiksi.
wolframium kirjoitti:Alkuperäisenä pointtina minulla oli lähinnä se, että ihminen käyttää kertolaskuissa (/jakolaskuissa) aina 10-kerrannaisia. Kuten esim. juuri tämä 200 jäsentä.
Ymmärsin kyllä. Se johtuu kuitenkin siitä, että olemme tottuneet kymmenjärjestelmään. Esimerkiksi sumerit lisäsivät merkkihenkilöiden ikään ja hallituskausiin vuosikertoimia oman järjestelmänsä mukaan, eikä kymmenkertaistamalla niitä.

Lähinnä halusin ottaa tämän aiheen esille, sillä tottuessamme joihinkin asioihin alamme pitää niitä helposti jotenkin luonnollisempina tai jopa ylivertaisina vieraisiin mutta vastaaviin asioihin verrattuna. Tällaiselle ajattelulle ei ole vaikeaa löytää yhtymäkohtia jehovatodistajuudenkaan kanssa.

wolframium
Viestit: 1070
Liittynyt: 05.06.2007 17:22

Viesti Kirjoittaja wolframium » 30.03.2008 13:15

PoterO kirjoitti:Se johtuu kuitenkin siitä, että olemme tottuneet kymmenjärjestelmään.
Minä olen kuitenkin sen verran kovapäinen kaveri, että väitän tottumuksen edelleenkin johtuvan nimenomaan 10 sormestamme ;)
PoterO kirjoitti:Esimerkiksi sumerit lisäsivät merkkihenkilöiden ikään ja hallituskausiin vuosikertoimia oman järjestelmänsä mukaan, eikä kymmenkertaistamalla niitä.
En ole perehtynyt asiaan, mutta voisiko moisella käytännöllä olla jokin järkeenkäypä selitys? Esim. jokin numeroihin liittyvä taikauskoinen tarkoitus tai juuri tuo numeroon 60 (tai esim. 6/12/24) liittyvä helppo jaollisuus?
Erilaisten ja eri tavoin havainnoivien ihmisten on hyvin vaikeaa tai lähes mahdotonta ymmärtää toisiaan, koska he kutsuvat samaa asiaa eri nimillä ja eri asioita samalla nimellä.

Avatar
Johanneksen poika
Viestit: 3443
Liittynyt: 29.04.2007 13:49
Paikkakunta: Espoo
Viesti:

Viesti Kirjoittaja Johanneksen poika » 30.03.2008 13:50

wolframium kirjoitti:
PoterO kirjoitti:Esimerkiksi sumerit lisäsivät merkkihenkilöiden ikään ja hallituskausiin vuosikertoimia oman järjestelmänsä mukaan, eikä kymmenkertaistamalla niitä.
En ole perehtynyt asiaan, mutta voisiko moisella käytännöllä olla jokin järkeenkäypä selitys? Esim. jokin numeroihin liittyvä taikauskoinen tarkoitus tai juuri tuo numeroon 60 (tai esim. 6/12/24) liittyvä helppo jaollisuus?
Ehkä sumereilla oli vain 6 sormea. Tai ehkä he laskivat myös varpaat mukaan. Niin, ehkä luvulle 24 olisi helppo kansantajuinen selitys: 10 sormea, 10 varvasta, pari silmää ja pari korvaa, siitä tuleekin jo 24. Mutta miten päätyisimme lukuun 60?

PoterO

Viesti Kirjoittaja PoterO » 30.03.2008 14:04

wolframium kirjoitti:Minä olen kuitenkin sen verran kovapäinen kaveri, että väitän tottumuksen edelleenkin johtuvan nimenomaan 10 sormestamme ;)
Niin sitä pitää. :)

Mielestäni 10-järjestelmään tottumuksemme ja kymmenen sormen yhteys tulisi kuitenkin pystyä todistamaan jollain muulla tavalla, kuin pelkästään vetoamalla siihen tosiseikkaan että ihmisillä sattuu yleensä olemaan 10 sormea. Eihän muidenkaan pitkään käytössä olleiden järjestelmien suosiota voi perustella pelkästään niitä käyttäneiden ihmisten sormien määrällä.
wolframium kirjoitti:En ole perehtynyt asiaan, mutta voisiko moisella käytännöllä olla jokin järkeenkäypä selitys? Esim. jokin numeroihin liittyvä taikauskoinen tarkoitus tai juuri tuo numeroon 60 (tai esim. 6/12/24) liittyvä helppo jaollisuus?
60-järjestelmä on ollut pitkään niin yleinen luultavimmin juuri luvun jaollisuuden vuoksi. Murtolukulaskenta on tiettävästi 60-järjestelmässä 10-järjestelmää helpompaa. Mutta oleellista esimerkissäni oli se miten kertomat ovat 60-kertaisia, eivätkä 10-kertaisia. Toisena melko yleisenä esimerkkinä tulee mieleen tusinoiden edelleenkin melko sujuva käyttö: pakkauskasathan ovat kuutiollisesti jaollisia. Esimerkiksi kananmunat ovat usein tusinan tai puolen tusinan pakkauksissa.

Avatar
Jaakko Ahvenainen
Viestit: 8106
Liittynyt: 28.04.2007 15:41
Paikkakunta: Lieksa

Viesti Kirjoittaja Jaakko Ahvenainen » 30.03.2008 14:05

Johanneksen poika kirjoitti:Niin, ehkä luvulle 24 olisi helppo kansantajuinen selitys: 10 sormea, 10 varvasta, pari silmää ja pari korvaa, siitä tuleekin jo 24. Mutta miten päätyisimme lukuun 60?
No, sumerithan osasivat myös kerto- ja jakolaskun: 24 /2 * 5 = 60 :)
Viimeksi muokannut Jaakko Ahvenainen, 30.03.2008 14:16. Yhteensä muokattu 1 kertaa.

Viljo
Viestit: 1100
Liittynyt: 28.04.2007 13:13
Paikkakunta: Helsinki

Viesti Kirjoittaja Viljo » 30.03.2008 14:13

Johanneksen poika kirjoitti:Mutta miten päätyisimme lukuun 60?
Luin noin vuosi sitten mielenkiintoisen kirjan lukujärjestelmien ja laskemisen historiasta, nimeä en tietenkään muista. Niin kuin arvata saattaa, niin Wikipediasta voi lukea ainakin jotain asiaan liittyvää: http://en.wikipedia.org/wiki/Numeral_system
"Pienet totuudet syövät isoa valhetta palan kerrallaan" - tuntematon

Avatar
Jaakko Ahvenainen
Viestit: 8106
Liittynyt: 28.04.2007 15:41
Paikkakunta: Lieksa

Viesti Kirjoittaja Jaakko Ahvenainen » 30.03.2008 14:13

PoterO kirjoitti:Toisena melko yleisenä esimerkkinä tulee mieleen tusinoiden edelleenkin melko sujuva käyttö: pakkauskasathan ovat kuutiollisesti jaollisia. Esimerkiksi kananmunat ovat usein tusinan tai puolen tusinan pakkauksissa.
Juu ja kompassi ja voideltu krossi 120 * 1200 =144 :)

wolframium
Viestit: 1070
Liittynyt: 05.06.2007 17:22

Viesti Kirjoittaja wolframium » 30.03.2008 15:12

Johanneksen poika kirjoitti:Ehkä sumereilla oli vain 6 sormea. Tai ehkä he laskivat myös varpaat mukaan. Niin, ehkä luvulle 24 olisi helppo kansantajuinen selitys: 10 sormea, 10 varvasta, pari silmää ja pari korvaa, siitä tuleekin jo 24.
Kuulostaa varsin hauskalta teorialta. Nyt ymmärrän myös sen, miksi maskuliiniset kulttuurit lisäävät vuoteen 12 lisäksi myös 13. kuukauden. Ai että numerot sitten ovatkin kiihottavia!

Mutta tarkemmin ajatellen, eihän ihmiskunnalla ole ollut kuin 3 konkreettisesti erilaista tarvetta kehittää lukujärjestelmiä:

- Ympyrägeometria, käytetään lähinnä tähtitaivaan kohteiden laskemiseen ja suljettujen kiertojen laskemiseen (esim. vuodenajat). Kantaluku usein 60, koska helppo jaettava.
- Yksinkertainen sormilla laskenta, kantaluku 10 (Varmistin juuri kirjasta "Tiedettä kaikille: Matematiikka". Hannu Karttunen näyttäisi olevan samaa mieltä).
- Tietokonelaskenta, toimii kahdella eri jännitetasolla, kantaluku 2.
Erilaisten ja eri tavoin havainnoivien ihmisten on hyvin vaikeaa tai lähes mahdotonta ymmärtää toisiaan, koska he kutsuvat samaa asiaa eri nimillä ja eri asioita samalla nimellä.

wolframium
Viestit: 1070
Liittynyt: 05.06.2007 17:22

Viesti Kirjoittaja wolframium » 30.03.2008 15:30

Jaakko Ahvenainen kirjoitti:No, sumerithan osasivat myös kerto- ja jakolaskun: 24 /2 * 5 = 60 :)
Ei liene sattumaa sekään, kun vuodenkierrossa on melko lähelle 360 päivää, niin näppärästi on valikoitunut 6x60=360 tai lähes yhtä näppärästi kuunkierto tusinax30=360.
Jaakko Ahvenainen kirjoitti:Juu ja kompassi ja voideltu krossi 120 * 1200 =144
Raamatustakin tutunpuoleinen kertolasku.
Erilaisten ja eri tavoin havainnoivien ihmisten on hyvin vaikeaa tai lähes mahdotonta ymmärtää toisiaan, koska he kutsuvat samaa asiaa eri nimillä ja eri asioita samalla nimellä.

Vastaa Viestiin